特定の人だけが情報を得ることができる?!「公開暗号鍵」について解説

簡単に「公開暗号鍵」の特徴をいうと、暗号をつくる鍵と解く鍵が異なる暗号方式のことです。公開鍵で暗号化された文書は、対になる秘密鍵で解かなければならないという特徴があります。
 
 
 
これは、スーパーコンピューターを使っても何万年もかかるであろう数学的な問題を基盤としています。それでは、今回は「公開鍵暗号」について少し詳しく見ていきましょう。
 

「公開鍵暗号」で仮想通貨を実現している仕組みとは

ブロックチェーンのように複数の参加者がいるネットワークにおいて、特定の人だけにある文書のアクセス権やコントロール権を与えようとしたときに役に立つものがこの「公開暗号鍵」です。
 
 
 
「公開鍵」を使って暗号化した文書は「秘密鍵」を使ってのみ復号化できるという特徴から、「公開暗号鍵」は、特定の人のみを指名してその人のみがある特定の操作を行うことができるという仕組みを作っているのです。
 
 
 
これをブロックチェーンに応用したもので言うと、「ある仮想通貨を特定の人に送付して、その人だけが使えるようにする」という仮想通貨というものを社会に普及させる上で、最低限必要な基盤の部分の仕組みを作ってるのが、この「公開暗号鍵」というわけです。

「公開暗号鍵」を解読しようとすると莫大な時間がかかる?!

公開暗号鍵は何種類かで構成されています。いずれもが例えば、AからB方向への変換はすぐに計算で求められるのに対して、BからAに戻すという作業が非常に難しい数学の問題を応用して作られています。
 
 
 
これは効率的な計算方法が見つかっていなくて、総当たりで探すにしても膨大な時間と手間がかかるのです。
 
 
 
これは具体的にどういうことか、というのをわかりやすく説明するために、素因数分解の問題を例にします。
 
例.
10,007×19,997=200,109,979
 
200,109,979=?×?
上の式のように素数同士の掛け算は簡単に求めることができますが下の式のように桁数が大きい数字を素因数分解するのは難しいですよね。
 
 
 
200,109,979を素因数分解した結果が、10,007と19,997の積であるということを求めるためには、効率的な方法はなくて、地道に素数の掛け合わせを試して答えが200,109,979となる組み合わせを見つけるしかないということです。
 
 
 
もしこれを手動でやれと言われてもほぼ不可能に近いですよね。実際の暗号方式では数百桁の膨大な数での計算式が使われています

数学的難問を応用したアルゴリズムは?

例えば上記の例の式で、あなただけが片方の素数が「10,007」であることを知っていたらどうでしょうか?
 
 
 
そうすれば、200,109,979÷10,007=19,997という計算であなただけが何の苦労もなく、片方の素数が分かるのです。
 
 
 
まあ実際の暗号方式では、こんな簡単な計算ではなく、数百桁でさらに複雑な計算を行います。「公開暗号鍵」の理屈はこのような考え方をかなり高度に発展させたものというわけです。
 
 
 
このときに利用される数学的難問というのが、巨大な数の素因数分解問題や、離散対数問題などです。
 
 
これらは最適な解き方が未だ発見されておらず、未来永劫に渡って解き方が見つからないと考えられている、「落とし戸付き一方向性関数」と呼ばれる関数です。
 
 
 
仮想通貨博士
スーパーコンピューターを用いてフル回転で計算しても答えの発見には何万年とかかると言われている問題が、「公開暗号鍵」のアルゴリズムとして用いられているということなのじゃ!

通信経路上で安全に共通鍵を交換する!

「公開鍵暗号」を使用すれば、暗号を解く鍵を交換する必要がなくなるので「危険な通信経路上で暗号鍵を交換しなければならない共通鍵暗号はなくなっても大丈夫」と考える方も少なくないと思います。
 
 
 
しかし、公開鍵暗号には決して忘れてはいけない致命的な欠点があるのですそれは公開鍵暗号は共通鍵暗号に比べて桁違いに計算に時間がかかるので、膨大なデータの暗号化には向いていないということです。
 
 
 
実際にSSL/TSLなどのインターネットの通信を暗号化する手順をみても、公開鍵暗号はそのまま暗号用の鍵に使われるということは多くありません。
 
 
 
どちらかというと、メインの文書暗号化に利用するための共通鍵暗号の受け渡しのために一時的につかわれたり、電子署名の用途がメインだったりします。
 
仮想通貨博士
普通、公開鍵暗号は大きなデジタル文書の暗号化には向いておらんのじゃ!一般的には共通鍵の交換や署名用途にのみ使われるのじゃよ!

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